Помилка вибіркової середньої арифметичної

Вивчаючи певну ознаку неможливо дослідити усі об’єкти генеральної сукупності тому, що вона, як правило, дуже чисельна. Можливо навіть складається з нескінченно великого числа членів. Тому робиться вибірка об’єктів, які і досліджуються. При цьому постає таке питання: чи можливо за результатами, отриманими при вивченні вибірки робити висновки про всю генеральну сукупність?

Характеризуючи цілу сукупність лише за її частиною, неможливо уникнути помилок, які називаються помилками репрезентативності.

Навіть при ідеальній організації дослідницької роботи з’являються помилки такого типу.

Помилка репрезентативності середньої арифметичної залежить від двох величин: від різноманітності ознаки у генеральній сукупності і від чисельності вибірки. Чим менша степінь різноманітності (на її величину вказує середнє квадратичне відхилення) і чим більша кількість вибраних для дослідження об’єктів, тим менша величина помилки репрезентативності вибіркового середнього арифметичного. Для розрахунку величини помилки використовується формула: m = ,

де ,

Xi – значення і-тої варіанти, і=1,...,n;

М – середнє арифметичне вибірки;

n – об’єм вибіркової сукупності.

Приклад 3.

За даними прикладів 1 і 2 обчислимо помилку середньої арифметичної:

m = .


4568769237481748.html
4568793686418002.html
    PR.RU™